Gadget n°164 - le "tube vision magique"

Que le monde du gadget est formidable ! Alors que les effets spéciaux du cinéma étonnent toujours un peu plus le public, que l'image numérique permet tous les trucages, comment pourrait-on imaginer encore aujourd'hui créer des effets d'optique à l'aide de deux petits bouts de papier ? C'est pourtant ce qu'a réalisé l'hebdomadaire Pif-Gadget en 1972 avec le numéro 164 (du 10 avril) et son gadget "le tube vision magique" ou "tube anamorphose".

la couverture du Pif-Gadget n°164

En effet, un carton imprimé et un autocollant recouvert d'une matière (aluminium) réfléchissante, ont suffi pour arriver à distraire les adolescents et lecteurs de notre époque avec ces effets spéciaux "fait maison". Deux bouts de papier, c'est bien peu de chose en effet, mais les enfants pouvait ainsi créer une anamorphose.

"le tube anamorphique" du Pif-Gadget n°164

Ce tube permettait de "décoder" une image méconnaissable, aux formes arrondies que l'on pouvait trouver dans le journal ou avec la possibilité de les créer soi-même.

"le tube anamorphique" en situation sur la couverture du Pif-Gadget n°164

Voilà comment, à l'aide du "tube anamorphose", le jeune lecteur pouvait voir le dessin de couverture de l'hebdomadaire, au moyen d'un miroir courbe, concave. Il faut noter que le principe du gadget a été repris par... le Journal de Spirou en 1979 ! Ce numéro est un Spécial de 100 pages dont la couverture est un portrait de Spirou en anamorphose. Si un lecteur possède ce numéro, qu'il n'hésite-pas à nous en envoyer un scan.

gadgetus du Pif-Gadget n°164

En 1995, Gallimard a publié le livre jeu les "Secrets des anamorphoses" qui semble être épuisé pour l'instant.

Secrets des Anamorphoses. Collection Secrets, série Arts (No 12)
Gallimard Jeunesse. 32 p., ISBN 2070587959

"Apprendre à découvrir les messages cachés au coeur des oeuvres d'art. Comment faut-il regarder ces images bizarrement déformées ? À l'aide de miroirs, créez vous-mêmes des anamorphoses. Objets: cylindre, cône et pyramide en papier-miroir et deux grilles de construction d'anamorphoses."

Anamorphose : le principe

Une anamorphose est "une image déformée par un miroir produisant des effets grotesques. L'utilisation d'un miroir courbe permet aussi de redresser une image à partir d'un graphisme illisible à premiere vue."

Rappelez vous vos éclats de rire lorsque le mirroir déformant du Luna Park ou du musée des sciences de votre enfance vous transformait en un toute petite boule de bonhomme ou en un géant de la NBA. Vous veniez de créer votre première anamorphose.

copyright JSA Communications

Les lois de la réflexion de la lumière sont connues depuis l'Antiquité. Héron d'Alexandrie les justifie par le principe du chemin minimum auquel Fermat (17ème siècle) fera appel pour l'étude de la réfraction. La formulation qu'en donne Isaac Newton dans l'édition du 1730 de son "Opticks" est déja une formulation moderne. A Paris en 1725, l'artiste Michel Dossier réalisait une gravure ("L'Optique") représentant une femme dessinant manuellement une anamorphose à l'aide d'un miroir conique.

Pour célébrer les travaux du scientique Anglais Isaac Newton, les Postes Britanniques (Royal Mail) ont émis, vers 1987, un timbre spécial montrant une anamorphose.

C'est en étudiant ainsi les lois de reflexion de la lumière, qu'on arrive à créer des effets spéciaux qui vont, au choix, déformer une image normale (c'est l'effet du miroir déformant qui vous renvoie une image ridicule (car déformée) de votre corps), ou bien "reformer" une image originale dans un miroir courbe en réfléchissant une image déformée à l'avance et imprimée sur un papier présenté à coté du miroir dans un angle bien précis. On peut donc parler "d'effets spéciaux".

Si ce gadget vous intéresse, nous vous proposons de comprendre comment il fonctionne, en passant à présent en revue l'ensemble des différents types d'anamorphose.

L'anamorphose cylindrique, cônique, pyramidale et sphérique

Toutes ces anamorphoses reposent sur le principe optique de la réflexion de la lumière. Pif-Gadget proposait une anamorphose "cylindrique", c'est à dire basée sur un cône (de révolution) réfléchissant posé sur le dessin (rond).

anamorphoses cylindiques

Cependant, il est possible de jouer plus encore avec les lois de reflexion de la lumière, et de proposer des anamorphoses "coniques" ou "pyramidales" ou "sphériques".

différents exemples d'anamorphoses coniques

Exemple d'anamorphoses pyramidales

anamorphoses pyramidales

la vision de l'oeil et l'anamorphose pyramidale

Exemple d'anamorphoses sphériques

anamorphoses sphériques

L'anamorphoses oblique

Si on regarde l'objet de gauche depuis le sommet manquant du cube, on voit l'image de droite.

Fabriquer votre propre anamorphose

Pour le miroir, la meilleure matière à utiliser est le Mylar ™ de la société DuPont. Des produits équivalent sont disponibles auprès de ICI Americas, American Hoescht, et 3M.

Le site internet http://www.anamorphosis.com/ propose de télécharger un logiciel (freeware) permettant de realiser vos propres anamorphoses. Il ne fonctionne que sous PC et se télécharge en moins d'une minute.

Pour télécharger le logiciel ANAMORPHME, cliquez sur le lien suivant:
anamorphme02.zip [250 Kbytes à décompresser sur le bureau ou dans un dossier pour pouvoir l'utiliser]

Site internet : http://myweb.tiscali.co.uk/artofanamorphosis/anamorphme02.zip

Les instructions d'installation, en anglais, sont téléchargeables sur le site suivant :
AnamorphMe-README.txt
Site internet : http://myweb.tiscali.co.uk/artofanamorphosis/AnamorphMe-README.txt
Le mode d'emploi en anglais (PDF format, 1160 Kbytes) :
UsersGuide.pdf
Site internet : http://myweb.tiscali.co.uk/artofanamorphosis/UsersGuide.pdf

"Anamorph Me! is made freely available for non-commercial purposes only. It is provided "as is" and is not warranted to be suitable for any particular purpose. For commercial use, please contact me via p.kent@mail.com."

"Anamorph Me !" is copyright © Phillip Kent, 2001.

Deux logiciels (anglais) de modification d'images peuvent vous aider à créer des anamorphoses.

9. Le logiciel freeware Irfanview, qui est très léger d'installation (700 Ko)

10. Le logiciel GIMP (GNU Image Manipulation Program) présente 2 algorithmes (Aller dans : Filter > Distorts menu) permettant de réaliser des anamorphoses coniques ("Conical Anamorphose") ou cylindriques ("Polar Coords"). Vous pouvez télécharger la version Linux sur : www.gimp.org/download.html ou Windows sur : www.gimp.org/win32

Une newsletter

Pour vous abonner à la liste de diffusion sur les anamorphoses (en anglais), envoyez un email vide à l'adresse suivante : artofanamorphosis-subscribe@yahoogroups.com

Autres idées de gadgets

La société Tessellation a appliqué l'idée des anamorphoses à des puzzles.

www.tessellations.com

"Anamorphosis jigsaws, among other things. Tessellations by phone at 1-800-655-5341 or 1-480-763-5440. You can contact us by fax at 1-480-763-6948. Our street address is 3913 E. Bronco Trail, Phoenix, AZ 85044."

Informations recueillies sur http://members.cox.net/tessellations/AboutTess.html

Pour les matheux...

Si vous désirez vous plonger dans les formules de calcul concernant la conception d'anamorphoses, voici une petite lecon d'optique vous permettant de calculer les points de reflexion de la lumière avec une simple calculatrice de bureau.

Les anamorphoses coniques

Supposons qu'un cône (de révolution) réfléchissant soit posé sur une table sur laquelle une figure F a été tracée. L'oeil O placé sur l'axe de révolution, au-dessus du sommet S , perçoit, après réflexion sur la surface latérale, une image F' qui lui paraît provenir également de la surface de la table.

Le problème qui nous intéresse est de déterminer F de manière telle que F' soit une figure préalablement imposée. Une solution analytique est donnée dans l'article de Hunt mentionné dans la bibliographie. Nous allons traiter la question de manière graphique en utilisant des méthodes élémentaires de la géométrie descriptive.

Le plan horizontal (de projection) sera le plan de la table et le plan vertical de projection sera un plan vertical passant par l'axe du cône.
Soit P un point de la table. Nous souhaitons trouver un point P' de la table tel qu'un rayon lumineux issu de P' soit réfléchi suivant la droite PO. Les lois de la réflexion fournissent une solution immédiate pour les points P situés dans le plan vertical (de projection). Nous allons donc ramener le cas général à ce cas particulier.
Imposons à l'espace une rotation autour de l'axe de symétrie du cône qui amène le point P sur un point Q situé dans le plan vertical. Le rayon réfléchi UO (qui prolonge QU) provient d'un rayon incident RU émanant d'un point R de la table. La rotation inverse de celle utilisée précédemment amène R en le point P' recherché.

Les anamorphoses cylindriques

Nous supposons maintenant qu'un cylindre (de révolution) réfléchissant soit posé sur le plan horizontal de projection et que l'oeil soit placé en O. Soit P un point du plan de contact déterminé par les plans tangents issus de O. Nous devons déterminer un point P' du plan horizontal tel qu'un rayon lumineux issu de P' soit réfléchi suivant la droite PO. La solution fournie par Kirsti Andersen (voir son article repris dans la bibliographie) s'inscrit naturellement dans le cadre d'un traitement par la géométrie descriptive.

Soit Q le point de percée de OP dans le plan horizontal de projection. La droite OP rencontre la surface cylindrique en deux points. Notons C celui situé entre O et P.
Les distances ChP'h et ChQh devant être égales, le point P' est complètement déterminé par le fait que OhCh et P'hCh forment des angles égaux avec la tangente en Ch au cercle de base.

Proposons-nous maintenant de tracer dans le plan horizontal une courbe dont l'image dans le miroir cylindrique soit un segment de droite parallèle à la ligne de terre. Contrairement à ce qu'avaient pensé certains auteurs du 17ème siècle, il ne suffit pas de rechercher un arc de cercle (ni même un arc de conique).
Nous citons Kirsti Andersen : "The resulting curve is part of an oval that is symmetric around the line ... [il s'agit de la droite qui joint les projections horizontales de l'oeil et de la base du cylindre] … Vaulezard did not identify this curve, which is no wonder because it is not one of the then known curves, and, writing his tract before the emergence of analytic geometry he did not seach for its equation. To find this equation, which is quite a calculation, I have had help from Eisso Atzema, who used the computer program Maple. Thanks to Atzema and Henk Bos, I can tell that the equation of the curve is a polynomial of degree 6 with coefficients that contain many terms."
Les artistes ont souvent utilisé des cercles qui fournissent des approximations acceptables.

Les anamorphoses pyramidales

Bien qu'elles soient rarement utilisées par les artistes, les anamorphoses pyramidales ne posent aucune difficulté géométrique.
Nous supposons qu'une pyramide réfléchissante soit posée sur le plan horizontal de projection. L'oeil est placé sur la verticale passant par le sommet de la pyramide. Soit P un point de la base de la pyramide. Nous devons déterminer le point P' du plan horizontal tel qu'un rayon issu de P' se réfléchisse suivant PO.
Il suffit évidemment de traiter le problème pour une face f de la pyramide, face que nous supposerons (sans perte de généralité) perpendiculaire au plan vertical projection, coupant celui-ci suivant ST.
Notons Q le point de percée de OP dans f et N le symétrique de O par rapport à f.

Une propriété élémentaire des miroirs plans montre que la droite P'Q doit passer par N.
Le problème est ainsi résolu.

Remerciements

Cet article n'aurait pas été possible sans les universitaires suivant, et à grace aux résultats de leurs études qu'ils ont bien voulu partager avec tous, via leur site internet, reproduit ici en partie.

1. Mr Kent, School of Mathematics Science & Technology, Institute of Education, London WC1H 0AL, U.K.

2. Les créateurs du site internet de l'Académie de Grenoble:
http://www.ac-grenoble.fr/lycee/LAB/jr2000/espace/pages/anamorph0.htm

3. Mr Jean Drabbe de l'Université de Bruxelles
http://ibelgique.ifrance.com/mathema/anamorphoses/miroirs.htm

  Jean-Philippe Cunniet ("Jipé") est tombé dans les gadgets en découvrant Pif Gadget ses "gadgets intelligents". En 1991, Jipé profite de la mode et crée sa première société (Traits Personnels) spécialisée dans l'importation de pin's publicitaires, dont il vendra plus de 3 millions d'exemplaires en 2 ans. En 1994, Jipé rentre chez Archibald Promotion, spécialisée dans la "prime", où réussit à convaincre des annonceurs tels que Kellogg's, Danone, Belin-LU, Bahlsen de lui confier la conception, fabrication et l'importation de gadgets sur mesure. Depuis plus de 10 ans, Jipé travaille à Londres dans une société financière, mais son hobby demeure le "gadget intelligent à très bas prix". Les articles sont la propriété de l'auteur. Vous pouvez contacter Jean-Philippe à l'adresse suivante: : promopub@free.fr

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